Monte Carlo en cronogramas: distribuciones y correlación

Dos análisis de riesgo sobre el mismo cronograma pueden entregar percentiles 80 muy distintos. Además de los rangos de cada actividad, hay dos decisiones que pesan mucho en el resultado: cómo se representa la incertidumbre y si se considera la correlación entre actividades. La segunda es la que más se olvida, y la que más cambia la fecha que se termina comprometiendo.

Si todavía no está claro qué es un P80, conviene empezar por qué significan P50 y P80.

Cómo se representa la incertidumbre

En el ejemplo de construcción que desarrolla la guía de evaluación de cronogramas de la GAO (GAO-16-89G), los riesgos se representan con distribuciones triangulares definidas por estimaciones de tres puntos para cada actividad: un mínimo, un valor más probable y un máximo. La guía aclara que también existen otras distribuciones.

Con las distribuciones definidas, la simulación Monte Carlo usa números aleatorios para elegir una duración de cada una, calcula una nueva ruta crítica y las nuevas fechas de los hitos y del término, y repite esa selección miles de veces.

Lo decisivo es de dónde salen los tres puntos. Un máximo que nadie cuestionó, o un mínimo que en realidad es la duración del plan, estrecha la distribución y hace que el resultado parezca más seguro de lo que es.

Qué es la correlación

La GAO la define así: hay correlación positiva cuando las duraciones de dos actividades están influidas por la misma fuerza externa, de modo que es esperable que varíen en la misma dirección dentro de sus propios rangos.

Los ejemplos de la guía son claros. Si el diseño, la fabricación y las pruebas se estimaron con el mismo supuesto sobre la madurez de una tecnología, las tres serán más largas o más cortas juntas. Y si una especialidad resulta poco productiva en la obra, cabe esperar que se atrasen en alguna medida todas las actividades de esa especialidad.

En una obra hay muchos casos así: todas las partidas que dependen de un mismo subcontratista, o de un mismo equipo escaso, o de una misma condición del terreno.

Qué pasa si se ignora

Sin correlación, la simulación produce escenarios que no tienen sentido. La GAO lo explica: en una misma iteración, algunas actividades que deberían moverse juntas salen largas y otras cortas, algo inconsistente con que todas dependan del mismo supuesto. Esas variaciones se compensan entre sí.

Con correlación, cada iteración representa un escenario coherente, en que esas duraciones son largas o cortas juntas. Y como en un cronograma las duraciones se suman a lo largo de las rutas, se refuerzan unas a otras. El efecto, según la guía, es que los valores altos de la simulación salen todavía más altos y los bajos todavía más bajos.

La GAO saca la conclusión práctica sin rodeos: si la organización se fija en el percentil 80, la correlación importa; alrededor de la media, importa bastante menos.

Dicho de otro modo: ignorar la correlación hace que el P80 parezca mejor de lo que es. Y como el P80 es la base para dimensionar la contingencia de plazo, el error se traslada completo a la reserva del proyecto.

La guía agrega que las duraciones también pueden correlacionarse negativamente, variando en direcciones opuestas, pero que eso es menos común que la correlación positiva.

Dos formas de tratarla

Imponer correlaciones. La forma directa es especificar coeficientes de correlación entre las actividades relacionadas, para que la simulación las mueva juntas. Funciona, pero exige estimar esos coeficientes, y en un cronograma grande la cantidad de pares posibles crece rápido.

Modelar las causas. La práctica recomendada 57R-09 de AACE International propone un camino distinto: modelar los riesgos como impulsores (risk drivers) que afectan a varias actividades a la vez. Con ese enfoque, dice la práctica, el analista no necesita estimar ni imponer correlaciones entre duraciones, porque el método las genera durante la simulación: cuando un mismo impulsor toca varias actividades, estas se mueven juntas. La 57R-09 agrega que, si los riesgos son de verdad causas raíz y no síntomas de una causa más profunda, esos impulsores probablemente sean independientes entre sí.

Antes de confiar en un P80

• Preguntar de dónde salieron los mínimos, más probables y máximos.
• Preguntar si se consideró la correlación, y cómo.
• Revisar qué actividades comparten un mismo supuesto, un mismo recurso o una misma condición.
• Desconfiar de una distribución final muy estrecha: suele ser síntoma de rangos optimistas o de correlación ignorada.
• Recordar que ningún análisis de riesgo es mejor que el cronograma sobre el que corre: primero, la revisión estructural.