Riesgo de plazo con Monte Carlo: qué significan P50 y P80

Un cronograma CPM entrega una fecha de término. Esa fecha resulta de sumar duraciones que alguien estimó como probables, encadenadas por una lógica. Es un escenario, y no dice nada sobre su propia probabilidad de cumplirse. La pregunta que necesita responder un gerente de proyecto es otra: ¿qué tan probable es terminar en esa fecha, y qué fecha se puede comprometer con una confianza razonable?

Para responderla existe el análisis de riesgo de plazo con simulación Monte Carlo.

Qué hace la simulación

La técnica toma el cronograma y reemplaza cada duración fija por un rango: un mínimo, un valor más probable y un máximo, o una distribución equivalente. Además incorpora los riesgos identificados, con su probabilidad de ocurrir y su efecto sobre las actividades que tocan.

Luego el software recalcula el cronograma miles de veces. En cada iteración sortea una duración para cada actividad dentro de su rango, decide si cada riesgo ocurre según su probabilidad y calcula la fecha de término resultante. El conjunto de esas fechas forma una distribución, y de ella se leen los percentiles:

• P50 es la fecha en la que, o antes de la cual, terminó el 50 % de las simulaciones.
• P80 es la fecha que se cumplió en el 80 % de las simulaciones.

La primera sorpresa del ejercicio suele ser el percentil que le toca a la fecha determinística del cronograma original.

Por qué la GAO mira el percentil 80

La guía de evaluación de cronogramas de la Oficina de Rendición de Cuentas del Gobierno de Estados Unidos (GAO-16-89G) incluye el análisis de riesgo entre sus diez buenas prácticas. Es la número 8, Conducting a Schedule Risk Analysis.

La guía advierte algo que conviene tener presente al elegir una fecha. Las distribuciones de plazo tienden a estar sesgadas hacia la derecha, porque un proyecto tiene más tendencia a terminar tarde que temprano. Por eso la media de la distribución suele quedar por encima del nivel de confianza del 50 %, y percentiles como el 55 o el 65 no son tan seguros como el 80: adoptarlos expone al programa a sobrecostos. La elección final depende del tipo de proyecto, del tipo de contrato, de la madurez tecnológica y de cuánto riesgo de plazo está dispuesta a tolerar cada organización.

El P80 no es una regla universal. Es un punto de partida defendible, con una ventaja práctica: obliga a decir en voz alta cuánta confianza tiene la fecha que se comunica.

Incertidumbre y riesgo no son lo mismo

Conviene separar dos fuentes de variación:

• La incertidumbre de las duraciones. Una excavación puede tomar entre 18 y 30 días según el terreno que efectivamente aparezca.
• Los riesgos discretos. Un permiso que puede llegar tarde o no, una entrega de equipos que puede retrasarse o no.

La práctica recomendada 57R-09 de AACE International desarrolla un enfoque que integra ambos mediante impulsores de riesgo (risk drivers). En lugar de asignar un rango a cada actividad por separado, modela las causas raíz y su efecto sobre las actividades que afectan. Sus propósitos declarados son estimar la probabilidad de terminar en la fecha o antes, y dentro del presupuesto, e identificar qué riesgos provocan el desvío.

Esa segunda parte es la que convierte la simulación en una herramienta de gestión: permite ordenar los riesgos por su efecto en el plazo y decidir dónde conviene mitigar. La 57R-09 integra además el costo, porque buena parte del sobrecosto de un proyecto viene del tiempo: cada mes de atraso arrastra gastos generales.

Antes de simular, el cronograma tiene que resistir

Una simulación Monte Carlo sobre un cronograma defectuoso produce una precisión falsa. Si faltan relaciones lógicas, si hay restricciones de fecha que fijan actividades en el calendario o si la ruta crítica no es la real, los percentiles no significan nada, por muchas iteraciones que se corran.

No es casual que la GAO ubique el análisis de riesgo después de otras siete buenas prácticas: capturar todas las actividades, secuenciarlas, asignarles recursos, establecer sus duraciones, verificar la trazabilidad, confirmar que la ruta crítica es válida y asegurar una holgura total razonable. Sin eso, el análisis de riesgo no tiene sobre qué apoyarse. Una revisión estructural con los 14 puntos de la DCMA es un buen primer paso.

Cómo leer un resultado

Un resultado típico se presenta así. Las fechas son un ejemplo ilustrativo, no datos de un proyecto real:

Referencia	Fecha de término	Lectura
Fecha determinística	15 de marzo	Se cumple en el 23 % de las simulaciones
P50	2 de abril	Tan probable terminar antes como después
P80	24 de abril	Se cumple en ocho de cada diez simulaciones
P90	8 de mayo	Margen para los escenarios adversos

La lectura útil de esa tabla es una conversación. Comprometer el 15 de marzo es aceptar tres probabilidades de cuatro de no cumplir. Si el contrato exige esa fecha, la pregunta pasa a ser qué riesgos atacar para mover la distribución, y el análisis de sensibilidad muestra por dónde empezar.

Qué hacer con el resultado

La diferencia entre la fecha determinística y la fecha elegida con la confianza objetivo es, en esencia, la contingencia de plazo que el proyecto necesita. Cómo dimensionarla, dónde ubicarla y quién la administra lo tratamos en un artículo aparte sobre contingencia de plazo.

Lo importante es que la fecha deje de ser una promesa sin respaldo y pase a ser una estimación con su probabilidad a la vista.